Aljabar Linear

Mungkin kita sudah tak asing untuk mata kuliah satu ini, karena sedikit banyak kita telah mengetahuinya di sekolah dahulu. Yap, aljabar.Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar sendiri memiliki berbagai macam jenis, dan bentuk, berikut adalah jenis jenis aljabar yang ada :

1. Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
2. Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
3. Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
4. Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
5. Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

[From : Wikipedia.org]

Mungkin cukup gambaran umum aljabar, karena tak semua kita pelajari di perguruan tinggi. Ya, hanya satu jenis yang kita pelajari semester ini. Aljabar Linear. Masih ingatkah kalian akan pelajaran Matriks, dan Vektor di SMA? Kita akan bermain dengan hal tersebut kali ini. Yap, aljabar linear mempelajari sifat sifat khusus ruang vektor seperti tersebut di atas. Dan inilah pokok bahasan dalam mata kuliah aljabar linear :

Sistem persamaan linier dan matrix; Eliminasi gauss, Gauss Jordan, Matrix
dan operasinya, Invers matrix (praktek menggunakan Matlab).

Determinan; fungsi determinan, evaluasi determinan dengan reduksi baris, properti fungsi
determinan, kofaktor, aturan cramer (praktek menggunakan Matlab).

Vektor pada ruang 2 dan ruang 3; pengenalan vektor, vektor normal, vektor
aritmatik, dot product, proyeksi, cross product, garis dan bidang pada ruang 3
(praktek menggunakan Matlab).

Ruang vektor Euclidean; ruang n euclidean, transformasi linier dari Rn ke Rm.

Ruang vektor; ruang vektor real, sub ruang vektor, bebas linier, basis dan dimensi, ruang baris, ruang kolom dan ruang null, rank dan nullity (praktek menggunakan Matlab).

Ruang inner product; inner product, sudut dan Ortogonaliti pada inner product, Basis
Orthonormal, Gram Schmidt.

Eigenvalue dan eigenvektor; pengenalan eigenvalue dan eigenvektor, diagonalization, ortogonal diagonalization (praktek menggunakan Matlab).

Transformasi linier lanjut; pengenalan transformasi linier lanjut, Kernel dan range, Invers transformasi linier, Similarity (praktek menggunakan Matlab).

Aplikasi aljabar linier; Program linier geometric, Interpolasi kubik spline, Markov chains, Teori graf, Grafika computer, Kriptografi, genetik.

Mungkin cukup sekian preview dari mata kuliah ini. terima kasih